Ангел Цанев е роден на 1 ноември (19 октомври стар стил) 1912 година във Варна. От 1930 година служи във Военноморския флот, а от 1933 година е член на БКП. Осъден е на 5 години затвор за политическа пропаганда във флота. През 1937 година е освободен, но малко по-късно отново е изпратен в затвора, където остава до средата на 1938 година. През 1941 година е осъден на 15 години затвор, но през 1943 година бяга от затвора, от началото на 1944 година е партизанин, а по-късно става командир на Поповския партизански отряд.[1]

След Деветосептемврийския преврат от 1944 година оглавява организацията на БКП във Варна, след това е помощник-командир на Дванадесета пехотна дивизия и главен инспектор на Народната милиция. През 1947-1949 година е началник на политическия отдел на Трудова повинност, а през 1949-1951 година е началник на Строителни войски. След това е заместник-министър на вътрешните работи (1951-1953), началник на Местната противовъздушна отбрана (1953-1956), отново заместник-министър на вътрешните работи (1956-1961) и първи заместник-министър на строежите (1961-1965).[1]

От 1962 година Ангел Цанев е член на Централния комитет (ЦК) на БКП, а от 1965 до 1971 година завежда неговия военен отдел. От 1966 до 1973 година е кандидат-член на Политбюро на ЦК на БКП. През 1971-1973 е министър на вътрешните работи в правителството на Станко Тодоров, а през 1973 година за кратко е заместник-председател на Държавния комитет на отбраната. Свален от пост от Тодор Живков и изпратен в пенсия "по целесъобразност". През април 1990 година е изключен от наследилата БКП Българска социалистическа партия след доклад на Петър Младенов. По късно приет отново в редиците на Българската Социалистическа Партия.

Ja, właściciel praw autorskich do tej pracy, udostępniam ją jako własność publiczną. Dotyczy to całego świata. W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to: Zapewniam każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo.