Plik:ExpIPi.gif

Treść strony nie jest dostępna w innych językach.
Ten plik jest umieszczony w Wikimedia Commons
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 pikseli, rozmiar pliku: 11 KB, typ MIME: image/gif, zapętlony, 9 klatek, 4,5 s)

Opis

Opis This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Data
Źródło Praca własna
 
Ten diagram został stworzony za pomocą Mathematica
Autor Sbyrnes321

Licencja

Public domain Ja, właściciel praw autorskich do tej pracy, udostępniam ją jako własność publiczną. Dotyczy to całego świata.
W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to:
Zapewniam każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Podpisy

Dodaj jednolinijkowe objaśnienie tego, co ten plik pokazuje

Obiekty przedstawione na tym zdjęciu

przedstawia

Historia pliku

Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.

Data i czasMiniaturaWymiaryUżytkownikOpis
aktualny21:46, 25 mar 2010Miniatura wersji z 21:46, 25 mar 2010360 × 323 (11 KB)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
19:19, 5 maj 2008Miniatura wersji z 19:19, 5 maj 2008360 × 323 (20 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
18:58, 5 maj 2008Miniatura wersji z 18:58, 5 maj 2008360 × 308 (18 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Następujące strony korzystają z tego pliku:

Globalne wykorzystanie pliku

Ten plik jest wykorzystywany także w innych projektach wiki:

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:ExpIPi.gif”