Zdarzenie czasoprzestrzenne: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 01:14, 16 mar 2018

Zdarzenie czasoprzestrzenne – pojęcie fundamentalne z zakresu teorii względności; zdarzenie to jakieś krótkotrwałe zjawisko zachodzące w niewielkim obszarze przestrzeni, np. fakt mijania słupka przy drodze przez kulę karabinową Obserwator zjawiska przypisuje mu wskazanie $t$ lokalnego zegara (czyli określa czas, gdy zjawisko zachodziło), oraz położenie ${\vec {r}}=(x,y,z)$ , w jakim zjawisko to odbyło się według pomiarów wykonanych przez tego obserwatora.

Danemu zdarzeniu przypisuje się czterowektor położenia $x^{\mu }=(ct,x,y,z)$ , którego zerową współrzędną jest czas mnożony przez prędkość światła, tj.. $x^{0}=ct$ ; pozostałe współrzędne czterowektora - to współrzędne wektora położenia ${\vec {r}}=(x,y,z)$ .

Z geometrycznego punktu widzenia zdarzenie jest punktem w przestrzeni czterowymiarowej, tzw. czasoprzestrzeni Minkowskiego.

Zdarzenia związane z danym punktem materialnym tworzą krzywą ciągłą w czasoprzestrzeni, tzw. linię świata tego punktu materialnego ^[1].

Definicja zdarzenia

Powyżej zdefiniowane pojęcie zdarzenia jest idealizacją, gdyż wymagałoby zachodzenia zjawiska w czasie o zerowym przedziale trwania oraz w określonym miejscu, tj. przy zerowej rozciągłości przestrzennej. Jednak tak pojęte zdarzenia trzeba brać pod uwagę, gdy chce się poprawnie opisać np. oddziaływania ciała ze sobą czy z lokalnymi polami fizycznymi, co pozwala obliczać zmiany ich położeń w kolejnych chwilach czasu. Tak więc „zdarzenie to coś, o czym można powiedzieć jedynie, gdzie i kiedy zaszło”^[2].

Przykłady zdarzeń ^[1]

1) dotarcie cząstki elementarnej do detektora o niewielkich rozmiarach w pewnej chwili czasu

2) emisja cząstki w przez jądro atomu w pewnej chwili czasu

3) zderzenie cząstek w pewnej chwili czasu

Relacje między zdarzeniami

W czasoprzestrzeni Minkowskiego między zdarzeniami mogą zachodzić różne relacje w zależności od wartości interwału między nimi:

jeżeli interwał jest większy od zera, to zdarzenia nazywamy rozdzielonymi czasowo
jeżeli interwał jest mniejszy od zera, to zdarzenia nazywamy rozdzielonymi przestrzennie

Dla zdarzeń rozdzielonych przestrzennie istnieje inercjalny układ odniesienia, w którym są jednoczesne oraz w żadnym układzie inercjalnym nie są współmiejscowe.

Dla zdarzeń rozdzielonych czasowo jest odwrotnie – istnieje układ inercjalny, w którym zachodzą one w jednym miejscu, ale w żadnym takim układzie nie są jednoczesne^[1].

Przypisy

↑ ^a ^b ^c PWN 1969 ↓.
↑ Trautman 1969 ↓, s. 585.

Bibliografia

Andrzej Trautman: Względności teoria. W: Wielka encyklopedia powszechna PWN. Wyd. I. T. 12. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1969, s. 585–586.
Zdarzenie. W: Wielka encyklopedia powszechna PWN. Wyd. I. T. 12. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1969, s. 678.

[CITEREFPWN1969-1] PWN 1969 ↓.

[CITEREFTrautman1969585-2] Trautman 1969 ↓, s. 585.

[1]

[2]

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 {{Szczególna teoria względności}}
-'''Zdarzenie czasoprzestrzenne''' – pojęcie elementarne z zakresu [[Teoria względności|teorii względności]]. Zdarzenie jest punktem [[czasoprzestrzeń|czasoprzestrzeni]], którego współrzędne są tożsame z współrzędnymi przestrzennymi miejsca obserwacji w określonym układzie odniesienia i czasem wykonania. „Zdarzenie – coś, o czym można powiedzieć jedynie, gdzie i kiedy zaszło”{{odn|Trautman|1969|s=585}}. Przykład zdarzenia to m.in. przechodzenie danego [[punkt materialny|punktu materialnego]], np. [[cząstka elementarna|cząstki elementarnej]], przed dane miejsce w danej chwili. Inny przykład to [[emisja]] innej cząstki lub [[zderzenie]]{{odn|PWN|1969}}.
+'''Zdarzenie czasoprzestrzenne''' – pojęcie fundamentalne z zakresu [[Teoria względności|teorii względności]]; zdarzenie to jakieś krótkotrwałe zjawisko zachodzące w niewielkim obszarze przestrzeni, np. fakt mijania słupka przy drodze przez kulę karabinową Obserwator zjawiska przypisuje mu wskazanie <math>t</math> lokalnego zegara (czyli określa czas, gdy zjawisko zachodziło),  oraz położenie <math>\vec{r}=(x,y,z)</math>, w jakim zjawisko to odbyło się według pomiarów wykonanych przez tego obserwatora.
+Danemu zdarzeniu przypisuje się [[czterowektor]] położenia <math>x^{\mu}=(ct,x,y,z)</math>, którego zerową współrzędną jest czas mnożony przez prędkość światła, tj.. <math>x^{0}=ct</math>; pozostałe współrzędne czterowektora - to współrzędne wektora położenia <math>\vec{r}=(x,y,z)</math>.
-Zdarzenia związane z jednym punktem materialnym mogą się układać w [[Funkcja ciągła|ciągłą]] krzywą, zwaną [[Linia świata|linią świata]]{{odn|PWN|1969}}.
+Z geometrycznego punktu widzenia zdarzenie jest punktem w przestrzeni czterowymiarowej, tzw. [[Czasoprzestrzeń Minkowskiego|czasoprzestrzeni Minkowskiego]].
-W [[Czasoprzestrzeń Minkowskiego|czasoprzestrzeni Minkowskiego]] między zdarzeniami mogą zachodzić różne [[Relacja (matematyka)|relacje]], w zależności od [[Interwał czasoprzestrzenny|interwału]] między nimi. Na leżą do nich np. rozdzielenie przestrzenne i rozdzielenie czasowe. Dla zdarzeń rozdzielonych przestrzennie istnieje [[inercjalny układ odniesienia]], w którym są [[Równoczesność|jednoczesne]] oraz w żadnym układzie inercjalnym nie są współmiejscowe. Dla zdarzeń rozdzielonych czasowo jest odwrotnie – istnieje układ inercjalny, w którym zachodzą one w jednym miejscu, ale w żadnym takim układzie nie są jednoczesne{{odn|PWN|1969}}.
+Zdarzenia związane z danym punktem materialnym tworzą krzywą [[Funkcja ciągła|ciągłą]] w czasoprzestrzeni, tzw. [[Linia świata|linię świata]] tego punktu materialnego {{odn|PWN|1969}}.
+== Definicja zdarzenia ==
+Powyżej zdefiniowane pojęcie zdarzenia jest idealizacją, gdyż wymagałoby zachodzenia zjawiska w czasie o zerowym przedziale trwania oraz w określonym miejscu, tj. przy zerowej rozciągłości przestrzennej. Jednak tak pojęte zdarzenia trzeba brać pod uwagę, gdy chce się poprawnie opisać np. oddziaływania ciała ze sobą czy z lokalnymi polami fizycznymi, co pozwala obliczać zmiany ich położeń w kolejnych chwilach czasu.  Tak więc „zdarzenie to coś, o czym można powiedzieć jedynie, gdzie i kiedy zaszło”{{odn|Trautman|1969|s=585}}.
+== Przykłady zdarzeń {{odn|PWN|1969}} ==
+) dotarcie [[cząstka elementarna|cząstki elementarnej]] do detektora o niewielkich rozmiarach w pewnej chwili czasu
+) [[emisja]] cząstki w przez jądro atomu w pewnej chwili czasu
+) [[zderzenie|zderzenie cząstek]] w pewnej chwili czasu
+== Relacje między zdarzeniami ==
+W czasoprzestrzeni Minkowskiego między zdarzeniami mogą zachodzić różne [[Relacja (matematyka)|relacje]] w zależności od wartości [[Interwał czasoprzestrzenny|interwału]] między nimi:
+* jeżeli interwał jest większy od zera, to zdarzenia nazywamy '''rozdzielonymi czasowo'''
+* jeżeli interwał jest mniejszy od zera, to zdarzenia nazywamy '''rozdzielonymi przestrzennie'''
+Dla zdarzeń rozdzielonych przestrzennie istnieje [[inercjalny układ odniesienia]], w którym są [[Równoczesność|jednoczesne]] oraz w żadnym układzie inercjalnym nie są współmiejscowe.
+Dla zdarzeń rozdzielonych czasowo jest odwrotnie – istnieje układ inercjalny, w którym zachodzą one w jednym miejscu, ale w żadnym takim układzie nie są jednoczesne{{odn|PWN|1969}}.
 == Przypisy ==