Katenoida
Wygląd
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/Catenoid.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Bulle_cat%C3%A9no%C3%AFde.png/220px-Bulle_cat%C3%A9no%C3%AFde.png)
Katenoida – powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót linii łańcuchowej dookoła osi odciętych[1].
Jest ona opisana przez równania parametryczne w prostokątnym układzie współrzędnych:
lub w układzie współrzędnych walcowych:
gdzie parametry przyjmują wartości z przedziałów:
zaś jest stałą, współczynnikiem kształtu.
W 1744 Leonhard Euler odkrył, że katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni rozpiętych na dwóch zadanych okręgach[2].
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ katenoida, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-08] .
- ↑ Paweł Strzelecki, Rzut oka na współczesną matematykę, spotkanie 6: Krzywizna powierzchni i historia zagadnienia Plateau, Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski, 2011, slajd 3 .