Odwzorowanie nieprzywiedlne
Wygląd
Odwzorowanie nieprzywiedlne – rodzaj odwzorowania rozważanego w topologii. Odwzorowanie ciągłe i „na” między przestrzeniami topologicznymi i nazywane jest nieprzywiedlnym, gdy domknięcie obrazu właściwego podzbioru przestrzeni jest właściwym podzbiorem przestrzeni – innymi słowy, jest jedynym zbiorem, którego domknięcie obrazu jest całą przestrzenią Odwzorowania nieprzywiedlne rozważane są najczęściej w kontekście przestrzeni zwartych. Uwaga: w analizie matematycznej pojawia się pojęcie dyfeomorfizmu nieprzywiedlnego, które nie ma nic wspólnego ze zdefiniowanym wyżej rodzajem odwzorowania.
- Odwzorowanie nieprzywiedlne, określone na przestrzeni Hausdorffa, które jest zarazem otwarte jest homeomorfizmem.
- Dla każdego odwzorowania ciągłego które jest „na” i którego warstwy są zwarte istnieje domknięta podprzestrzeń przestrzeni taka, że oraz odwzorowanie jest nieprzywiedlne.
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Ryszard Engelking, Topologia ogólna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976, s. 177.