Paraboloida hiperboliczna
Wygląd
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Hyperbolic_paraboloid.png/220px-Hyperbolic_paraboloid.png)
[−5,5]x[−5,5]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/HyperbolicParaboloid.png/220px-HyperbolicParaboloid.png)
Paraboloida hiperboliczna – nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii, jedna z dwóch odmian paraboloidy obok paraboloidy eliptycznej.
Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki[1]:
- muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie,
- ich osie symetrii muszą być równoległe,
- ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.
Równanie[edytuj | edytuj kod]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Architektura_PKP_Warszawa_Ochota_1968.jpg/220px-Architektura_PKP_Warszawa_Ochota_1968.jpg)
Paraboloida hiperboliczna, niezależnie od jej ustawienia w przestrzeni i doboru układu współrzędnych, spełnia równanie powierzchni drugiego stopnia[2]:
przy czym w celu odróżnienia jej od innych takich powierzchni należy zastosować warunki:
oraz
Odpowiednio dobierając układ współrzędnych, można jej równanie zapisać w postaci[1]:
lub
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b paraboloida hiperboliczna, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-10-03] .
- ↑ I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. 6. Warszawa: PWN, 1976, s. 300.
Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]
- Eric W. Weisstein , Hyperbolic Paraboloid, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).