Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Peter Jurko pojawił się w 1985 roku, kiedy wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Jasnej. W swoim jedynym starcie zajął tam trzynaste miejsce w gigancie. W zawodach Pucharu Świata pierwsze punkty wywalczył 2 lutego 1996 roku w Wengen, zajmując piętnaste miejsce w slalomie. Nigdy nie stanął na podium zawodów tego cyklu, najlepsza lokatę uzyskał 17 stycznia 1988 roku w Bad Kleinkirchheim, gdzie był piąty w kombinacji. Najlepsze wyniki osiągał w sezonie 1988/1989, kiedy zajął 48. miejsce w klasyfikacji generalnej. Był też między innymi szósty w klasyfikacji kombinacji w sezonie 1987/1988.