Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Petter Eliassen pojawił się 20 grudnia 2003 roku w zawodach FIS Race w Lillehammer, gdzie zajął 22. miejsce w sprincie techniką dowolną. W 2005 roku wystąpił na mistrzostwach świata juniorów w Rovaniemi, gdzie był siedemnasty w łączonym na 20 km. Na mistrzostwach świata młodzieżowców w Tarvisio w 2007 roku był dziewiąty w biegu na 15 km stylem dowolnym oraz dwunasty w biegu łączonym na 30 km. Największy sukces w tej kategorii wiekowej osiągnął jednak na mistrzostwach świata młodzieżowców w Malles Venosta w 2008 roku, gdzie zdobył brązowy medal w biegu na 15 km stylem klasycznym.
W Pucharze Świata zadebiutował 14 marca 2009 roku w Trondheim, zajmując 21. miejsce w sprincie stylem klasycznym. Tym samym już w swoim debiucie wywalczył pierwsze pucharowe punkty. W klasyfikacji generalnej sezonu 2005/2006 zajął ostatecznie 150. miejsce. Jak dotąd najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonie 2012/2013, który ukończył na 35. pozycji. W 2013 roku brał udział w biegu na 50 km techniką klasyczną podczas mistrzostw świata w Val di Fiemme, kończąc rywalizację na czternastej pozycji.
- – zawodnik nie wystartował TdS – Tour de Ski
DNS – Zawodnik został zgłoszony do biegu, ale w nim nie wystartował
DNF – Zawodnik nie ukończył biegu
LPD – Zawodnik został zdublowany