Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Sygnał stale wzbudzony (ang. persistent excitation signal) – sygnał używany w sterowaniu adaptacyjnym układów nieliniowych, a dokładniej w układzie identyfikatora.
Kawałkami ciągły sygnał
jest stale wzbudzony w
na poziomie wzbudzenia
jeżeli istnieją stałe
takie że:
![{\displaystyle \forall t\geqslant 0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89578747af850ab2638cc550d311e0ba82a44cf8)
Sygnał
jest wystarczająco bogaty w harmoniczne rzędu n jeżeli składa się przynajmniej z
różnych harmonicznych, np.:
gdzie:
![{\displaystyle m>{\frac {n}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7002a073a7365898033cf0012fbee31517ec94e)
dla ![{\displaystyle i\neq k}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e00bc4f8fa00c6d81acc2e3a9b7eb0cc0bdfef0c)
Niech
wystarczająco bogaty rzędu n. Jeżeli
są liniowo niezależne dla wszystkich omega, to
jest sygnałem stale wzbudzonym.