Sześcio-ośmiościan
Wygląd
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Cuboctahedron.svg/220px-Cuboctahedron.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Cuboctahedron.gif/220px-Cuboctahedron.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Cuboctahedron_flat.svg/220px-Cuboctahedron_flat.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/21/Cuboctaedro.jpg/220px-Cuboctaedro.jpg)
Sześcio-ośmiościan (kuboktaedr) – wielościan, który posiada 12 wierzchołków, 24 krawędzi, 14 ścian (8 trójkątów równobocznych, 6 kwadratów). Jest bryłą archimedesową dualną z dwunastościanem rombowym[1][2].
Wzory i właściwości[edytuj | edytuj kod]
Pole powierzchni całkowitej i objętość[edytuj | edytuj kod]
Pole powierzchni całkowitej i objętość sześcio-ośmiościanu, którego bok ma długość można obliczyć za pomocą poniższych wzorów:
Długość krawędzi[edytuj | edytuj kod]
Długość krawędzi bryły można wyrazić następującym wzorem:
Dystans normalny od ścian do środka[edytuj | edytuj kod]
Dystans normalny od kwadratowych ścian do środka bryły obliczamy:
Pole i promień kuli wpisanej[edytuj | edytuj kod]
Promień kuli wpisanej jest równy dystansowi normalnemu z powyższego równania, bo w obu przypadkach chodzi o najmniejszą kulę, która wypełni bryłę i jej promień, który można też wyrazić jako dystans normalny, z czego wynika, że:
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Przypisy[edytuj | edytuj kod]
- ↑ a b c d Eric W. Weisstein , Cuboctahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
- ↑ a b c d Jürgen Köller , Cuboctahedron [online], www.mathematische-basteleien.de [dostęp 2017-06-04] .
- ↑ a b c d Harish Chandra Rajpoot , Mathematical analysis of cuboctahedron/Archimedean solid by HCR [online], 10 stycznia 2015 [dostęp 2017-07-05] .