Twierdzenie o dualności
Wygląd
Ten artykuł od 2010-10 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Twierdzenie o dualności – rezultat przedstawiający cztery możliwości dotyczące istnienia rozwiązań optymalnych i dopuszczalnych problemu programowania liniowego w postaci standardowej.
Wypowiedź[edytuj | edytuj kod]
Spełniony jest jeden z czterech warunków:
- (S) oraz (DS) mają rozwiązania optymalne, odpowiednio i spełniające równość:
- (S) nie ma rozwiązania dopuszczalnego, natomiast (DS) ma taki ciąg rozwiązań dopuszczalnych że:
- (DS) nie ma rozwiązania dopuszczalnego, natomiast (S) ma taki ciąg rozwiązań dopuszczalnych że:
- (S) oraz (DS) nie mają rozwiązań dopuszczalnych, gdzie (S) jest problemem programowania liniowego zapisanym w postaci standardowej:
natomiast (DS) jest postacią standardową problemu do niego dualnego: