Warunki Dirichleta
Wygląd
Warunki Dirichleta – warunki wystarczające, aby funkcja okresowa posiadała reprezentację w postaci szeregu Fouriera oraz posiadała transformatę Fouriera. Warunki te były sformułowane przez niemieckiego matematyka P.G.J. Dirichleta.
Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]
Przypuśćmy, że jest funkcją okresową o okresie Jeśli spełnia następujące trzy warunki (zwane warunkami Dirichleta):
- funkcja jest bezwzględnie całkowalna, tzn.:
- funkcja w przedziale jednego okresu ma skończoną liczbę maksimów lokalnych i minimów lokalnych,
- funkcja w przedziale jednego okresu posiada skończoną liczbę punktów nieciągłości pierwszego rodzaju,
to ma reprezentację w postaci szeregu Fouriera.
Zobacz też[edytuj | edytuj kod]
Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]
- Materiały dydaktyczne DSP AGH. dsp.agh.edu.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2013-12-17)].