Izotopia grupoidów

Dwa grupoidy $(G,\circ )$ i $(G,\cdot ),$ określone na tym samym zbiorze $G$ nazywa się grupoidami izotopijnymi, jeśli istnieją takie permutacje $\rho :G\to G,$ $\sigma :G\to G$ i $\tau :G\to G,$ że dla dowolnych $a,b\in G{:}$

$a\circ b=\tau (\rho a\cdot \sigma b)$.

Własności

1. Grupoidy izomorficzne są izotopijne. Wtedy $\rho =\sigma =\tau ^{-1}$ i izomorfizmem jest $\tau ^{-1}.$