Krętość kanałów porowych

Krętość kanałów porowych (ang. tortuosity, tortuosity factor) – stosowany w hydrodynamice podziemnej parametr skalarny opisujący własność kanałów porowych.

Definicja

Zgodnie z definicją podaną w 1937 roku przez P.C. Carmana krętość kanału porowego definiuje się jako kwadrat stosunku prostoliniowo mierzonej odległości między początkiem i końcem kanału porowego $L$ a długością tego kanału mierzoną w jego osi $L_{e}{:}$

$\tau \;{\stackrel {\mathrm {df} }{=}}\;\left({\frac {L}{L_{e}}}\right)^{2}.$

W odniesieniu do całego ośrodka porowatego za krętość ośrodka porowatego przyjmuje się uśrednioną wartość krętości poszczególnych kanałów rozumianą w ten sposób, że $L$ wyraża odległość między oddalonymi od siebie równoległymi brzegami ośrodka porowatego a $L_{e}$ średnią wartość długości kanałów porowych mierzonych w ich osiach.

W takim sensie lokalna wartość krętości ośrodka porowatego wyraża kwadrat kosinusa kąta między uśrednionym kierunkiem przepływu a lokalnym kierunkiem linii prądu pokrywającej się z osią kanału porowego.

Własności

Z podanej wyżej definicji wynikają następujące własności krętości jako parametru fizycznego:

• krętość kanałów porowych jest zawsze nieujemna i mieści się w przedziale [0; 1],
• krętość ośrodka porowatego jest w ogólnym przypadku zmienna i zależy od położenia,
• krętość pojedynczego kanału prostoliniowego wynosi 1,
• krętość jest parametrem bezwymiarowym.

Mimo iż krętość jest w zasadzie parametrem skalarnym, istnieją uogólnienia podanych tu definicji pozwalające na traktowanie krętości ośrodka porowatego jako pola tensorowego drugiego rzędu.

Bibliografia

• Bear J. (1972): Dynamics of Fluids in Porous Materials, American Elsevier, New York.
• Carman P.C., (1937): Fluid Flow through a Granular Bed, Transactions of the Institite of Chemical Engineers, 15, 150–156.