Podział ryzyka
Podział ryzyka – ustalenie stopnia, w jakim ubezpieczyciel w zamian za otrzymaną składkę ubezpieczeniową zobowiązuje się pokryć zaistniałe szkody objęte polisą ubezpieczeniową.
Formalne ujęcie problemu[edytuj | edytuj kod]
Zagadnienie podziału ryzyka sprowadza się do zdefiniowania funkcji Argumentem tej funkcji jest wysokość szkody objętej ubezpieczeniem, a wartość jest interpretowana jako świadczenie wypłacone przez ubezpieczyciela. Zakłada się przy tym, że funkcja spełnia warunek
W przypadku pełnego (maksymalnego) pokrycia szkody przez ubezpieczyciela funkcja jest identycznościowa
Teoria użyteczności w podziale ryzyka[edytuj | edytuj kod]
Przyjmując pewne kryteria wynikające z teorii użyteczności możliwe jest wyznaczenie optymalnego podziału ryzyka.
Jeśli pewien decydent:
- przejawia awersję do ryzyka (tzn. maksymalizuje wartość oczekiwaną funkcji użyteczności takiej że oraz dla wszystkich mniejszych od początkowego majątku decydenta)
- narażony jest na szkodę której wartość wyraża się zmienną losową
- jest skłonny przeznaczyć kwotę na zakup ubezpieczenia
Jeśli ponadto rynek ubezpieczeniowy oferuje wszystkie możliwe kontrakty spełniające warunek to decydent osiągnie maksimum oczekiwanej użyteczności:
- zakupując kontrakt:
- gdzie jest rozwiązaniem równania względem niewiadomej
- nie wykupując żadnego ubezpieczenia w przypadku, gdy narzut na składkę netto jest za duży lub awersja decydenta do ryzyka zbyt słaba.
Interpretacja i zastosowanie w praktyce[edytuj | edytuj kod]
Założenie, że podmioty kierują się maksymalizacją oczekiwanej użyteczności jest szeroko stosowane w ekonomii i nie budzi ono większych kontrowersji. W zakresie założeń odnośnie do pochodnych funkcji użyteczności (i pośrednio jej kształtu) to pierwsze z nich o dodatniości pierwszej pochodnej interpretuje się tak, że „lepiej mieć więcej niż mniej”. Drugie założenie (ujemny znak drugiej pochodnej) oznacza, że dany podmiot cechuje się awersją do ryzyka, a więc w miarę możliwości stara się ryzyka unikać. Awersja taka powszechna być nie musi, ale zakłada się, że podjęcie decyzji o wykupie ubezpieczenia jest przejawem występowania takiej właśnie awersji.
W praktyce oprócz podziału ryzyka między ubezpieczonego a ubezpieczyciela istnieje jeszcze część ryzyka związana z reasekuracją. Wtedy w przypadku szkód o dużej wartości część kwoty odszkodowania pokrywana jest przez reasekuratora.
Bibliografia[edytuj | edytuj kod]
- Newton L. Bowers, Hans U. Gerber, James C. Hickman, Donald A. Jones, Cecil J. Nesbit: Actuarial mathematics. Itasca, Ill.: Society of Actuaries, 1986. ISBN 0-938959-10-7. (ang.).
- Wojciech Otto: Ubezpieczenia majątkowe. Wyd. 1. Cz. I: Teoria ryzyka. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2004, seria: Matematyka w ubezpieczeniach. ISBN 83-204-2887-4. (pol.).