Przybliżenie bieguna plazmowego

Przybliżenie bieguna plazmowego (ang. Plasmon Pole Approximation, PPA) – przybliżenie funkcji dielektrycznej ekranowania oddziaływania przez gaz elektronowy zakładające, że cały efekt pochodzi od jednego wzbudzenia typu plazmonowego o częstości $\omega _{\mathrm {p} l},$ zwanej częstością plazmową.

${\frac {1}{\varepsilon (q,i\omega )}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\left(1+{\frac {\omega _{\mathrm {p} l}^{2}}{(\omega +i\delta )^{2}-\omega _{q}^{2}}}\right),$

gdzie:

$\varepsilon (q,i\omega )$ – funkcja dielektryczna zależna od wektora falowego $q$ oraz energii $\omega ,$

$\omega _{q}$ – relacja dyspersji dla plazmonów,

$\delta \to 0$ – mały czynnik.

W realnych przypadkach przybliżenie bieguna plazmowego sprowadza się do obliczenia funkcji dielektrycznej w przybliżeniu PPA oraz granicy $q\to 0$ przy stałym $\omega .$

Przybliżenie PPA w trzech wymiarach

W trzech wymiarach przybliżenie bieguna plazmowego ma postać

$\omega _{q}^{2}=\omega _{\mathrm {p} l}^{2}\left(1+{\frac {q^{2}}{\kappa ^{2}}}\right)+\left({\frac {q^{2}}{2m_{e}}}\right)^{2},$

gdzie:

$\kappa$ jest stałą ekranowania,

$\omega _{\mathrm {p} l}$ jest częstością plazmową,

$m_{e}$ jest masą efektywną elektronu (zwykle przybliżenie PPA stosuje się w fizyce ciała stałego, a za masę elektronu przyjmuje się masę efektywną dla rozważanego pasma).

Zobacz też

• kwazicząstka
• plazmon
• przybliżenie RPA