Równanie Leva

Równanie Leva – równanie opisujące opory przepływu przez warstwy porowate. Jest to rozwinięcie równania Darcy’ego-Weisbacha.

Postać równania

$\Delta p=\lambda {\frac {L}{d_{e}}}{\frac {u^{2}\rho }{2}}\left({\frac {(1-\varepsilon )^{3-n}}{\varepsilon ^{3}}}\varphi ^{3-n}\right)$

$\lambda$ – współczynnik oporu – $f(\mathrm {Re} )$

$L$ – wysokość warstwy wypełnienia

$d_{e}$ – średnica zastępcza ziarna

$u$ – prędkość pozorna płynu (liczona na pusty aparat)

$\rho$ – gęstość płynu

$\varepsilon$ – porowatość warstwy wypełnienia

$\varphi$ – czynnik kształtu

$n$ – wykładnik równania Leva – $1\leqslant f(\mathrm {Re} )<2$

Liczba Reynoldsa

Liczba Reynoldsa dana jest wzorem: $\mathrm {Re} ={\frac {ud_{e}\rho }{\eta }}$

$d_{e}$ – średnica zastępcza ziarna

$u$ – prędkość pozorna płynu (liczona na pusty aparat)

$\rho$ – gęstość płynu

$\eta$ – lepkość dynamiczna płynu

Wykładnik równania

W zależności od Re wykładnik równania wynosi:

${\rm {Re}}$	10	20	40	80	100	200	400	1000	2000	4000	10000
$n$	1,00	1,15	1,30	1,45	1,55	1,70	1,80	1,85	1,90	1,93	1,96

Współczynnik oporu

Dla $\mathrm {Re} <10{:}$

$\lambda ={\frac {400}{\mathrm {Re} }}$

Dla $\mathrm {Re} >100{:}$

$\lambda =b\cdot \mathrm {Re} ^{n-2}$

Czynnik $b$ wynosi dla powierzchni:

• gładkich $b=7$
• średnioszorstkich $b=10.5$
• szorstkich $b=16$