Reprezentacja macierzowa operatora

Każdy operator w mechanice kwantowej można zapisać w postaci macierzy, której elementy definiujemy jako:

$A_{\alpha \beta }=\langle \alpha |{\hat {A}}|\beta \rangle .$

Warto zauważyć, że wartość średnia operatora ${\hat {A}}$ w stanie bazowym $|\alpha \rangle$ wynosi $A_{\alpha \alpha }.$ Co więcej, wartość średnia operatora w dowolnym stanie

$|\psi \rangle =\sum _{\alpha }c_{\alpha }|\alpha \rangle$

wynosi:

$\langle \psi |{\hat {A}}|\psi \rangle =\sum _{\alpha }c_{\alpha }A_{\alpha \alpha }.$