S-funkcja

S-funkcja (funkcja klasy s) – funkcja używana jako jedna z funkcji przynależności w logice rozmytej. Nazwa pochodzi od kształtu wykresu tej funkcji przypominający literę s. Funkcja ta definiowana jest jako:

$f(x,a,b,c)={\begin{cases}0&{\text{dla}}\;\;x\leqslant a\\2\left({\frac {x-a}{c-a}}\right)^{2}&{\textrm {dla}}\;\;a<x\leqslant b\\1-2\left({\frac {c-x}{c-a}}\right)^{2}&{\textrm {dla}}\;\;b<x\leqslant c\\1&{\textrm {dla}}\;\;x>c\end{cases}}$

gdzie:

$a$ – określa początek S-funkcji,

$c$ – określa koniec S-funkcji; $c>a,$

$b\;\;(b=c-(c-a)/2)$ – określa wartość argumentu $x$ dla której wartość funkcji jest równa 0,5.