W wieku ośmiu lat został juniorem Lokomotive Lipsk. W 1981 roku został wcielony do pierwszej drużyny. 24 października zadebiutował w DDR-Oberlidze w zremisowanym 0:0 spotkaniu z Sachsenring Zwickau. Szybko stał się podstawowym piłkarzem zespołu. W latach 1986–1987 zdobył Puchar NRD, w obu przypadkach występując w finale. W sezonie 1986/1987 dotarł ze swoim klubem do finału Pucharu Zdobywców Pucharów, we wcześniejszych fazach zdobywając bramki z Glentoran F.C. (I runda) i Girondins Bordeaux (półfinał). W finale, w którym Bredow rozegrał pełne 90 minut, Lokomotive przegrało 0:1 z Ajaksem Amsterdam. W DDR-Oberlidze Bredow rozegrał blisko 200 spotkań. Po zjednoczeniu Niemiec pozostał w lipskim klubie, przemianowanym na VfB. Początkowo występował z tym klubem w 2. Bundeslidze, a w 1993 roku awansował do najwyższej klasy rozgrywkowej. W sezonie 1993/1994 rozegrał 18 meczów w Bundeslidze. W 1994 roku zakończył profesjonalną karierę piłkarską[1]. W sezonie 1995/1996 grał także w amatorskim SV Blau-Weiß Günthersdorf[2].